من المعروف ان جهاز الكمبيوتر لا يتعامل مباشرة مع جميع الأرقام والحروف ,إنما 1 (وجود إشارة كهربائية) و 0 (عدم وجود إشارة كهربائية) , وهذا ما يعرف بنظام العد الثنائي , أما في حياتنا اليومية , وفي المسائل الرياضية التي يتعامل معها معظمنا نستخدم نظام العد العشري 0 , 1 , 2 … 123 ..
طبعاً النظام العشري يتكون من 10 أرقام أساسية (من 0 إلى 9) , ثم بعد ذلك 11 , 12 .. , لكن في النظام الثنائي , وبما أنه يتكون من رقمين أساسين فقط , فسيكون العد به يبدأ من 0 , 1 , 10 , 11 , 100 , 101 , 110 , 111 , 1000 , 1001 وهكذا .
النظام الثماني يتكون من الأرقام 0..7 , لا يوجد 8 ولا 9 . فيكون الرقم العشري 7 بالنظام الثماني 7 , لكن 8 بالعشري هو 10 بالثماني , 16 عشري هو 20 بالنظام الثماني وهكذا .
النظام الست عشري (او االسداسي عشري , السداس عشري ) يتكون من الأرقام 0..9 و الحروف الإنجليزية A..F , الرقم العشري 16 يقابل 10 بالست عشري , 32 يقابل 20 بالست عشري , 160 عشري تقابل A0 بالت عشري
في الإنجليزية : Binary تعني الثنائي , Octal الثماني , Decimal العشري , Hexadecimal الست عشري (Hex تعني ستة , و Decimal تعني عشري) .
عند كتابة الرقم 10001101 يتم التعبير عن النظام الممثل للرقم بكتابة رقم الأساس مصغر في أسفل يمين الرقم الأساسي .
في النظام العشري الأساس هو 10 , لدينا خانات للآحاد (10 أس 0) , العشرات (10 أس 1) , المئات (10 أس 2) , الألوف (10 أس 3) ..
لكن في النظام الثنائي الأساس هو 2 , فستكون الخانة الآولى آحاد , الثانية 2 , الثالثة 4 , الرابعة 8 , الخامسة 16 وهكذا
في النظام الثماني الأساس 8 , الخانات ستكون 1 , 8 , 64 , 512 .. , وفي الست عشري الأساس 16 ..
ملاحظة : في النظام الست عشري يكتب اللاحقة h أو البادئة 0x للدلالة على ان الرقم بنظام Hex .
في تصنيف “نظم العد” وضعت 6 طرق للتحويل مباشرة بين هذه الأنظمة , للتحويلات الأخرى (مثلاً Hex إلى Oct , يحول Hex إلى Binary ثم إلى Oct)
هذا الجدول يوضح أول 16 قيمة في الأنظمة الأربعة :
Bin
|
0
|
1
|
10
|
11
|
100
|
101
|
110
|
111
|
Oct
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Dec
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Hex
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Bin
|
1000
|
1001
|
1010
|
1011
|
1100
|
1101
|
1110
|
1111
|
Oct
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
Dec
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Hex
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
قد يبدو الأمر مربكاً في البداية , وهذا لعدم استخدام هذه الانظمة في الحياة اليومية كثيراً ,إذا تقتصر استخداماتنا العادية على النظام العشري فقط .
المصدر : http://delphawi.wordpress.com
